题目内容
(2012•厦门)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD相交于点O,若OB=3,则OC=
3
3
.分析:先根据梯形是等腰梯形可知,AB=CD,∠BCD=∠ABC,再由全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DCB,由全等三角形的对应角相等即可得出∠DBC=∠ACB,由等角对等边即可得出OB=OC=3.
解答:解:∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AB=CD,∠BCD=∠ABC,
在△ABC与△DCB中,
∵
∴△ABC≌△DCB,
∴∠DBC=∠ACB,
∴OB=OC=3.
故答案为:3.
∴AB=CD,∠BCD=∠ABC,
在△ABC与△DCB中,
∵
|
∴△ABC≌△DCB,
∴∠DBC=∠ACB,
∴OB=OC=3.
故答案为:3.
点评:本题考查的是等腰梯形的性质及全等三角形的判定与性质,熟知在三角形中,等角对等边是解答此题的关键.
练习册系列答案
相关题目