Question

7、已知一次函数y=-kx+5，如果点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）都在函数的图象上，且当x₁＜x₂时，有y₁＜y₂成立，那么系数k的取值范围是

k＜0

．

Answer 1

分析：根据一次函数图象上点的坐标特征知，点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）都满足该一次函数的解析式．根据已知条件“当x₁＜x₂时，有y₁＜y₂成立”可知该函数在定义域内是增函数，从而确定k的取值范围．

解答：解：∵点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）都在函数的图象上，且当x₁＜x₂时，有y₁＜y₂成立，
∴一次函数y=-kx+5是增函数，
∴-k＞0，
即k＜0．
故答案是：k＜0．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上的点都在该函数图象上．