题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的两边分别在轴、轴的正半轴上,反比例函数>0)与相交于点,与相交于点,若,且的面积是5,则的值为_______

【答案】

【解析】试题分析:设B点的坐标为(ab),根据矩形的性质以及BE=4EC,表示出ED两点的坐标,根据SODE=S矩形OCBA﹣SAOD﹣SOCE﹣SBDE=5,求出B的横纵坐标的积,进而求出反比例函数的比例系数.

解:四边形OCBA是矩形,

∴AB=OCOA=BC

B点的坐标为(ab),

∵BE=4EC

∴Eab),

DE在反比例函数的图象上,

ab=kDab),

∵SODE=S矩形OCBA﹣SAOD﹣SOCE﹣SBDE

=ab﹣

ab﹣

ab﹣a﹣ab﹣b

=ab=5

∴ab=

∴k=ab=

故答案为

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