题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上,反比例函数(>0)与相交于点,与相交于点,若,且的面积是5,则的值为_______.
【答案】
【解析】试题分析:设B点的坐标为(a,b),根据矩形的性质以及BE=4EC,表示出E、D两点的坐标,根据S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=5,求出B的横纵坐标的积,进而求出反比例函数的比例系数.
解:∵四边形OCBA是矩形,
∴AB=OC,OA=BC,
设B点的坐标为(a,b),
∵BE=4EC,
∴E(a,b),
∵点D,E在反比例函数的图象上,
∴ab=k,∴D(a,b),
∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE
=ab﹣
ab﹣
ab﹣(a﹣a)(b﹣b)
=ab=5,
∴ab=,
∴k=ab=.
故答案为.
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