Question

请在所给的平面直角坐标系中完成以下操作：

（1）描出点A（1，2）、B（-3，0）、C（，-1），作出直线AB和线段AC；
（2）完成下表：

x	1	0
y=-x+	2		1

将上表中每个x的值作为一个点的横坐标，将其对应的y值作为这个点的纵坐标，就可以在平面直角坐标系中描出这个点．例如，第一对x、y的值中，x-1时，y-2，可得点的坐标为（1，2），即为（1）中的点A．若分别将第二对、第三对x、y对应的点设D、E，描出D、E两点，并在所给图中作出射线DE；
（3）若在射线DE上的点的坐标都满足（2）中的关系，请直接写出直线AB、射线DE和x轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）一次函数y=-x+，
当y=1时，x=，当x=0时，y=，
故表中分别填入．
画图如图所示．


注：D、E两点均正确描出给，作射线正确给．
（3）根据图象可知：直AB、射线DE和x轴所围成的三角形的面积为．
分析：（1）根据题中已知条件作出图象即可；
（2）分别将一次函数的y=1，x=0，便可求出相应的x值与y值；
（3）根据（2）中作出的图象，便可求出直线AB、射线DE和x轴所围成的三角形的面积．
点评：本题主要考查了一次函数的综合题，解答要注意数形结合思想的运用，是各地中考的热点，同学们要加强训练，属于中档题．