题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表所示:
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
y
﹣8
0
1
当y<﹣3时,x的取值范围是_____.
在一次初三学生数学交流会上,每两名学生握手一次,统计共握手253次.若设参加此会的学生为x名,据题意可列方程为( )
A. x(x+1)=253 B. x(x﹣1)=253 C. x(x+1)=253 D. x(x-1)=253
尺规作图(保留作图痕迹):如图,已知直线l及其两侧两点A、B.
(1)在直线l上求一点Q,使到A、B两点距离之和最短;
(2)在直线l上求一点P,使PA=PB;
抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
如图,四边形ABCD为矩形,H、F分别为AD、BC边的中点,四边形EFGH为矩形,E、G分别在AB、CD边上,则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____.
计算:2a×(﹣2b)=_____.
如图,在矩形中,,,动点、分别以、的速度从点、同时出发,点从点向点移动.
若点从点移动到点停止,点随点的停止而停止移动,点、分别从点、同时出发,问经过多长时间、两点之间的距离是?
若点沿着移动,点、分别从点、同时出发,点从点移动到点停止时,点随点的停止而停止移动,试探求经过多长时间的面积为?
配方法解方程应把它先变形为( )
A. . B.
C. D.
解方程:
.