题目内容
已知一元二次方程
的一根为 2．
（1）求
关于
的关系式；
（2）求证：抛物线
与
轴有两个交点；
（3）设抛物线
的顶点为 M，且与 x 轴相交于A（
，0）、B（
，0）两点，求使△AMB 面积最小时的抛物线的解析式．
（1）解：由题意，得
，即
．
（2）证明：∵一元二次方程
的判别式
，
由（1）得
，
∴一元二次方程有两个不相等的实根．
∴抛物线与轴有两个交点．
（3）解：抛物线顶点的坐标为
，
∵
是方程的两个根，∴
∴
．
∴
，
要使
最小，只须使
最小．而由（2）得
，
所以当
时，有最小值4，此时
．
故抛物线的解析式为
．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
的一根是
，那么m=________．
的一根为
，在二次函数
的图象上有三点
、
、
，y1、y2、y3的大小关系是 （ ）
B. 
C. 
D. 
的一根为-3，在二次函数
的图像上有三点
、
、
，
、
、
的大小关系是（ ）
B.
C.
D.
的一根为1，则a-b的值是_____.