Question

如图，BE是半径为6的圆D的圆周，C点是BE上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是

1. A.
   12＜P≤18
2. B.
   18＜P≤24
3. C.
   18＜P≤18+6
4. D.
   12＜P≤12+6

Answer 1

C
分析：四边形ABCD的周长P就是四边形的四边的和，四边中AB，AD，CD的长是BD长度确定，因而本题就是确定BC的范围，BC一定大于0，且小于或等于BE，只要求出BE的长就可以．
解答：∵△ABD是等边三角形
∴AB+AD+CD=18，得p＞18
∵BC的最大值为当点C与E重合的时刻，BE=
∴p≤18+6
∴p的取值范围是18＜P≤18+6．
故选C．
点评：本题解题的关键是找到临界点，将动态问题转化为普通的几何计算问题．