题目内容

【题目】如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A﹣15),B﹣41),C﹣11)将△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到△AB′C′,点BC的对应点分别为点B′C′

1)画出△AB′C′

2)写出点B′C′的坐标;

3)求出在△ABC旋转的过程中,点C经过的路径长.

【答案】(1)作图见试题解析;(2B′32),C′35);(3

【解析】试题分析:(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,然后根据网格结构找出点BC的对应点B′C′的位置,然后顺次连接即可;

2)根据图形即可得出点A的坐标;

3)利用AC的长,然后根据弧长公式进行计算即可求出点B转动到点B′所经过的路程.

解:(1△AB′C′如图所示;

2)点B′的坐标为(32),点C′的坐标为(35);

3)点C经过的路径为以点A为圆心,AC为半径的圆弧,路径长即为弧长,

∵AC=4

弧长为:==2π

即点C经过的路径长为

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