题目内容
若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，则以下说法正确的是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，变形为完全平方的形式，然后再进行判断即可求解．
解答：∵14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2
∴13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，
∴4a2-4ab+b2+9b2-12bc+4c2+c2-6ac+9a2=0，
∴（2a-b）2+（3b-2c）2+（c-3a）2=0，
∴2a=b，3b=2c，c=3a，
∴
故选B．
点评：本题考查了完全平方的形式，属于基础题，关键是对已知条件的合理变形．
分析：根据14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，变形为完全平方的形式，然后再进行判断即可求解．
解答：∵14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2
∴13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，
∴4a2-4ab+b2+9b2-12bc+4c2+c2-6ac+9a2=0，
∴（2a-b）2+（3b-2c）2+（c-3a）2=0，
∴2a=b，3b=2c，c=3a，
∴
故选B．
点评：本题考查了完全平方的形式，属于基础题，关键是对已知条件的合理变形．
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若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，则以下说法正确的是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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