Question

2010年中国足球甲级联赛，积分规则如下表：

	胜一场	平一场	负一场
积分	3	1	0

赛季之初，已经降级的成都谢菲联队俱乐部提出本赛季第一阶段比赛目标是：联赛赛进行到第12轮时，球队积分为19分．请通过计算，判断成都谢菲联队胜、平、负各几场才能实现球队的目标？

Answer 1

设A队胜x场、平y场、负z场，
则有

x+y+z=12 3x+y=19

，把x当成已知数，（2分）
可解得

y=19-3x z=2x-7

．（1分）
由题意得，x≥0、y≥0、z≥0，且x、y、z均为整数，
所以

x≥0 19-3x≥0 2x-7≥0

，（3分）
解得3

1

2

≤x≤6

1

3

，（1分）
于是x可取4、5、6，由此可得三组解

x=4 y=7 z=1

，

x=5 y=4 z=3

，

x=6 y=1 z=5

；
答：胜4场，平7场，负1场；胜5场，平4场，负3场；胜6场，平1场，负5场．