题目内容

已知x=2
2
+1，则分式
x2-2x-9
x3-11x-15
的值等于 ______．
已知x=2
2
+1，
∴x-1=2
2
，
∴（x-1）2=8，x2-2x=7，
原式=
-2
x•x2-11x-15
，
=
-2
x(7+2x)-11x-15
，
=
-2
-1
，
=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
我们知道假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
；
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值．
计算：
（1）
2a+5
2(a+1)
-
a-1
2(a+1)
+
2a-3
2(a+1)

（2）(
a2b
-c2
)3÷(
-a3
c
)2
（3）
a2+5a+4
a2+a-6
•
a2-6a+8
a2-16

（4）
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)．
先化简再求值：
（1）（
1
x+2
-
1
x-2
）×（
2
x2+2x
），其中x=6
（2）（
x-1
x
-
x-2
x+1
）×
2x2-x
x2+2x+1
，其中x满足x2-x-1=0．
某商店有一架臂长不等的天平和一个1kg的砝码，一顾客要买2kg糖果，营业员先把1kg砝码放在左边，右边放糖果，待天平平衡后，将糖果倒给顾客，再将砝码放在右边，左边放糖果，待天平平衡后，又将糖果倒给顾客，这样两次下来营业员认为刚好是2kg糖果，那么你认为（　　）
A．刚好2kgB．顾客吃亏了C．商店吃亏了D．无法确定
先化简，再求值(
3
a+1
-a+1)÷
a2-4a+4
a+1
，其a=
2
+2．
先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值，(
2
a-1
+
a-2
a2-1
)÷
a
a+1
，其中-3＜a＜2．
计算（
x-2
x2+2x
-
x+3
x2+4x+4
）÷
3x+4
2
．
先化简，再求
2(a+b)
a-b
+
3b
2a+2b
+
ab+7b2
2a2-2b2
的值，其中a=
49
4
，b=-
31
4
．

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