题目内容
【题目】如图，已知线段AB=6，C为线段AB上的一个动点（不与A、B重合），将线段AC绕点A逆时针旋转120°得到AD，将线段BC绕点B顺时针旋转120°得到BE，⊙O外接于△CDE，则⊙O的半径最小值为_____．
【答案】3
【解析】
如图，连接OD、OA、OC、OB、OE．只要证明△AOB是等边三角形，即可推出当OC⊥AB时，OC的长最短，此时OC=OAsin60°.
解：如图，连接OD、OA、OC、OB、OE．
∵OA=OA，OD=OC，AD=AC，
∴△OAD≌△OAC，
∴∠OAC=∠OAD=
∠CAD=60°，
同法可证：∠OBC=∠OBE=∠ABE=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴当OC⊥AB时，OC的长最短，此时OC=OAsin60°=3，
故答案为3.
练习册系列答案
相关题目
