Question

如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形O的边长为13，正方形N的边长为12，则正方形M的面积为

25

．

Answer 1

分析：由正方形的面积公式可知S_N=AC²，S_O=BC²，S_M=AB²，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC²+AB²=BC²，即S_N+S_M=S_O，由此可求S_M．

解答：解：∵在Rt△ABC中，AC²+AB²=BC²，
又由正方形面积公式得S_N=AC²=144，S_O=BC²，=169，S_M=AB²，
∴S_M=S_O-S_N=169-144=25．
故答案为：25．

点评：本题考查了勾股定理及正方形面积公式的运用，解题关键是明确直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积，难度一般．