Question

【题目】如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，

(1) 写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；

(2) 求时，阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】(1) ;(2)14

【解析】试题分析：（1）依据阴影部分的面积=两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积列出代数式即可；.

（2）将a=4代入进行计算即可．、

试题解析：（1）观察图形可知S阴影=SABCD+SCEFG-S△ABD-S△BGF．.

∵正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是6，.

∴SABCD=a2，SCEFG=62，S△ABD=a2，S△BGF=×（a+6）×6．.

∴S阴影=a2+62-a2-×（a+6）×6=a2-3a+18．.

（2）当a=4时，S阴影=×42-3×4+18=14．