Question

如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示
（1）把△ABC平移后，三角形某一边上一点P（x，y）的对应点为P′（x+4，y-2），平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为：A₁

（3，2）

、B₁

（0，-3）

、C₁

（5，-1）

；
（2）在图上画出平移后的三角形△A₁B₁C₁；
（3）请计算△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据点P与P′写出平移变换的规律，再根据此规律解答即可；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）∵点P（x，y）的对应点为P′（x+4，y-2），
∴平移变换规律为向右平移4个单位，向下平移2个单位，
∴A₁（3，2）、B₁（0，-3）、C₁（5，-1）；

（2）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；

（3）△ABC的面积=5×5-

1

2

×3×5-

1

2

×5×2-

1

2

×3×2，
=25-7.5-5-3，
=25-15.5，
=9.5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，根据对应点确定出平移规律，然后根据网格结构找出对应点的位置是解题的关键．