Question

小华想：2008年奥运会即将在北京举行，如果能设计一个内角和为2008°的多边形图案该多有意义呀！小华的想法能够实现吗？请你利用所学的知识加以说明．

Answer 1

解：小华的想法不能实现．
理由如下：
设小华设计的多边形为n边形，则有（n-2）•180°=2008°．
由于多边形的内角和一定是180°的正整数倍．
而2008°不能被180°整除，所以设计不出内角和为2008°的多边形．
分析：根据n边形的内角和定理即可得到一个关于边数的方程．如果方程的解是大于3的正整数，即这样的多边形存在；反之，则不存在．
点评：本题主要考查多边形的内角和定理，是一个基础的题目．