题目内容
如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）。
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图），
M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（
，0）
设抛物线的解析式为
抛物线过点M和点B，则
，
即抛物线解析式为
当x=1时，y=
；当x=
时，y=
即P（1，
），Q（
，
）在抛物线上
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高=
×5=
∵
＜
且
＜
∴网球不能落入桶内。
（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内
由题意，得，
≤
m≤
解得，
∵m为整数，
∴m的值为8，9，10，11，12
∴当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内。
M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（
，0）设抛物线的解析式为
抛物线过点M和点B，则
，即抛物线解析式为
当x=1时，y=
；当x=时，y=即P（1，
），Q（，）在抛物线上当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高=
×5=∵
＜且＜∴网球不能落入桶内。
（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内
由题意，得，
≤m≤解得，
∵m为整数，
∴m的值为8，9，10，11，12
∴当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内。
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开心蛙状元测试卷系列答案
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