题目内容
如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
【答案】
（1）不能
（2）当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内
【解析】
解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）．……（1分）
M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（
，0）
设抛物线的解析式为
，抛物线过点M和点B，则 
，
．
即抛物线解析式为
． ……（4分）
当x＝时，y＝
；当x＝时，y＝
．
即P（1，），Q（，）在抛物线上．
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝
×5＝．
∵ ＜且＜，∴网球不能落入桶内． ……（5分）
（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，
由题意，得，≤m≤． ……（6分）
解得，
≤m≤
．
∵ m为整数，∴ m的值为8，9，10，11，12．
∴ 当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．……（8分）
练习册系列答案
相关题目
飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．以AB所在直线为x轴，OM所在直线为y轴建立平面直角坐标系．
小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角=反射角）．