题目内容

如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A()和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴,交抛物线于点C.

(1)求抛物线的表达式;

(2)是否存在这样的点P,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值,若不存在,请说明理由;

(3)当△PAC为直角三角形时,求点P的坐标.

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