Question

对于反比例函数（k为常数，k≠0），有下列说法：①它的图象分布在第一、三象限；②点（k，k）在它的图象上；③它的图象是中心对称图形；④y随x的增大而增大．正确的说法是

1. A.
   ①③④
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ①②③

Answer 1

D
分析：因为k²＞0（k≠0），根据反比例函数的性质，逐项判断后再作出正确选择．
解答：∵k²＞0，∴①它的图象分布在第一、三象限，正确；
②x=k时，y==k，∴点（k，k）在它的图象上，正确；
③它的图象是中心对称图形，正确；
④应为：在每一个象限内，y随x的增大而增大，错误．
所以①②③正确．
故选D．
点评：本题主要考查反比例函数的性质，利用平方数非负数得到比例系数为正数是解题的关键．