Question

将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，当∠1：∠2=2：3，则∠2的度数为

1. A.
   22.5°
2. B.
   45°
3. C.
   67.5°
4. D.
   30°

Answer 1

C
分析：由∠1：∠2=2：3，设∠1=2x，∠2=3x，根据a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠3，再由折叠的性质得到∠4=∠3+∠2，根据∠2与∠4互补列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠2的度数．
解答：解：由∠1：∠2=2：3，设∠1=2x，∠2=3x，
∵a∥b，
∴∠1=∠3=2x，
由折叠可得：∠3+∠2=∠4，即∠4=5x，
∵∠2+∠4=180°，即3x+5x=180°，
解得：x=22.5°，
则∠2=3x=67.5°．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质，以及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．