Question

正方体的体积为2100立方公分，边长为a公分；正方形的面积为240平方公分，边长为b公分．请利用下表判断下列叙述何者正确（　　）

N	N	10N	N3
21 22 23 24 25	4.582576 4.690416 4.795832 4.898979 5.000000	14.49138 14.83240 15.16575 15.49193 15.81139	9261 10648 12167 13824 15625
N	3 N	3 10N	3 100N
21 22 23 24 25	2.758924 2.802039 2.843867 2.884499 2.924018	5.943922 6.036811 6.126926 6.214465 6.299605	12.80579 13.00591 13.20006 13.38866 13.57209

• A、a＜7
• B、b＜7
• C、a＞15
• D、b＞15

Answer 1

分析：由于正方体的体积等边边长的立方，正方形的面积等于边长的平方，利用立方根和算术平方根表示出边长后，看在哪两个和它接近的整数之间，即可得到其相应的范围．

解答：解：根据题意可得：a=

3	2100

公分，b=

240

公分
∵12³=1728＜2100＜2197=13³
∴12＜a＜13，
∵15²=225＜240＜16²=256，
∴15＜b＜16．
故选D．

点评：此题主要考查了估算无理数在实际问题中的应用，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．