题目内容
（2003•台湾）正方体的体积为2100立方公分，边长为a公分；正方形的面积为240平方公分，边长为b公分．请利用下表判断下列叙述何者正确（ ）| N |  |  | N3 |
| 21 22 23 24 25 | 4.582576 4.690416 4.795832 4.898979 5.000000 | 14.49138 14.83240 15.16575 15.49193 15.81139 | 9261 10648 12167 13824 15625 |
| N |  |  |  |
| 21 22 23 24 25 | 2.758924 2.802039 2.843867 2.884499 2.924018 | 5.943922 6.036811 6.126926 6.214465 6.299605 | 12.80579 13.00591 13.20006 13.38866 13.57209 |
A．a＜7
B．b＜7
C．a＞15
D．b＞15
【答案】分析：由于正方体的体积等边边长的立方，正方形的面积等于边长的平方，利用立方根和算术平方根表示出边长后，看在哪两个和它接近的整数之间，即可得到其相应的范围．
解答：解：根据题意可得：a=
公分，b=
公分
∵123=1728＜2100＜2197=133
∴12＜a＜13，
∵152=225＜240＜162=256，
∴15＜b＜16．
故选D．
点评：此题主要考查了估算无理数在实际问题中的应用，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
解答：解：根据题意可得：a=
公分，b=公分∵123=1728＜2100＜2197=133
∴12＜a＜13，
∵152=225＜240＜162=256，
∴15＜b＜16．
故选D．
点评：此题主要考查了估算无理数在实际问题中的应用，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
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