Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC的长．

Answer 1

解：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ABD中，∵AB=8，∠ABD=30°，
∴AD=AB=4，BD=AD=4。
在Rt△ADC中，∵∠CAD=45°，∠ADC=90°，
∴DC=AD=4。
∴BC=BD+DC=4+4。

试题分析：首先解Rt△ABD，求出AD、BD的长度，再解Rt△ADC，求出DC的长度，然后由BC=BD+DC即可求解。