题目内容
【题目】一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（ ）
A. 42条 B. 54条 C. 66条 D. 78条
【答案】B
【解析】
根据正多边形内角与外角的性质，求出此多边形边数，从而求出这个多边形所有对角线的条数．
解答：∵一个凸多边形的每一个内角都等于150°，∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°，
∵任意多边形的外角和是：360°，∴此多边形边数是：360°÷30°=12，
∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=12×（12-3）÷2=54．
故选B．
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