Question

一个四边形的周长是48cm．已知第一条边长为acm，第二条边长比第一条边的2倍多3cm，第三条边等于第一、二条边的和．
（1）求出第四条边的长．
（2）求当a=5cm时，第四边的长．
（3）当a=7cm时，还能得四边形吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）由第二、三边与第一边的关系，分别表示出第二、三边，用周长-第一边-第二边-第三边表示出第四边即可；
（2）将a的值代入（1）表示出的第四边，即可求出第四边的长；
（3）不能构成四边形，理由为：将a的值代入（1）表示出的第四边，得到其值为0，故不能构成四边形．

解答：解：（1）由周长为48cm，第一边为acm，
根据题意列得：第二边长为（2a+3）cm，第三边为a+（2a+3）=（3a+3）cm，
则第四边长为48-[a+（2a+3）+（3a+3）]=48-（a+2a+3+3a+3）=48-（6a+6）=48-6a-6=（42-6a）cm；
（2）当a=5cm时，第四边为42-6×5=42-30=12cm；
（3）不能构成四边形，理由为：
当a=7cm时，第四边为42-6×7=0，不能构成四边形．

点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．