Question

27、一个四边形的周长是46cm，已知第一条边长是acm，第二条边长比第一条边长的三倍还少5cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当a=7cm还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？

Answer 1

分析：（1）根据题意分别运用代数式表示其它各边，再根据周长进行计算；
（2）注意根据（1）中的式子代入进行计算分析．

解答：解：（1）根据题意得：第二条边是3a-5，第三条边是a+3a-5=4a-5，
则第四条边是46-a-（3a-5）-（4a-5）=56-8a．
答：第四条边长的式子是56-8a．

（2）当a=7cm时不是四边形，
因为此时第四边56-8a=0，只剩下三条边，
所以a=7cm时图形是三角形．
答：当a=7cm不能得到四边形，此时的图形是三角形．

点评：首先根据第一条边长表示出第二条边，然后表示出第三条边，最后根据周长表示出第四条边．其中要注意合并同类项法则．
（2）中，只需根据（1）中所求的代数式，把字母的值代入计算，然后进行分析图形的形状．