题目内容
当（m+n）2+2004取最小值时，m2-n2+2|m|-2|n|=（ ）
| A．0 | B．-1 |
| C．0或-1 | D．以上答案都不对 |
由题意可知m+n=0，即m，n互为相反数．
（1）当m＞0，n＜0时，m2-n2+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）+2m+2n=（m+n）（m-n）+2（m+n）=0；
（2）当m＜0，n＞0时，m2-n2+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）-2m-2n=（m+n）（m-n）-2（m+n）=0；
（3）当m=0，n=0时，原式=0．
故选A．
（1）当m＞0，n＜0时，m2-n2+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）+2m+2n=（m+n）（m-n）+2（m+n）=0；
（2）当m＜0，n＞0时，m2-n2+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）-2m-2n=（m+n）（m-n）-2（m+n）=0；
（3）当m=0，n=0时，原式=0．
故选A．
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