题目内容

【题目】如图1,有一个长方形被分割成了6个大小不同的正方形,其中最小正方形的边长是3,则该长方形长是___________;将同一个长方形作如图2分割,分割成左上角的长方形G、右下角的长方形H以及7张长宽相同的小长方形M(小长方形M如图3所示),当长方形G与长方形H的周长相等时,小长方形M的宽是________________.

【答案】39 6

【解析】

先根据图1求出长方形的长和宽,然后设小长方形M的长是x,宽是y,列方程组求解即可.

设正方形CD的边长为m,则正方形E的边长为m+3,正方形F的边长为m+6,正方形B的边长为m+9

m+m+m+3=m+6+m+9,

解得m=12

∴长方形的长为39,宽为33.

设小长方形M的长是x,宽是y,由题意得

解得

∴小长方形M的宽是6.

故答案为:396.

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