题目内容
如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径是2，则正六边形ABCDEF的面积为______．
连接OE、OD，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠DEF=120°，
∴∠OED=60°，
∵OE=OD=2，
∴△ODE是等边三角形，
作OH⊥ED，则OH=OE•sin∠OED=2×
=
，
∴S△ODE=
DE•OH=
×2×
=
，
∴S正六边形ABCDEF=6S△ODE=6
．
故答案为：6
．
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠DEF=120°，
∴∠OED=60°，
∵OE=OD=2，
∴△ODE是等边三角形，
作OH⊥ED，则OH=OE•sin∠OED=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴S△ODE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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∴S正六边形ABCDEF=6S△ODE=6
| 3 |
故答案为：6
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别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．