题目内容
【题目】为了倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式。
(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:
(2)求每月用电量为100度时所需交的电费:
(3)第二档每用电费y(元)与用电量(度)间的函数关系式;
(4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电310度,交电费168元,求m的值
【答案】(1)140<x≤230, x>230;(2)45;(3);(4)
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【解析】
(1)利用函数图象可以得出,阶梯电价方案分为三个档次,利用横坐标可得出:第二档,第三档中x的取值范围;
(2)根据第一档范围是:0<x≤140,利用图象上点的坐标得出解析式,进而得出x=100时,求出y的值;
(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=ax+c,将(140,63),(230,108)代入得出即可;
(4)分别求出第二、三档每度电的费用,进而得出m的值即可.
(1)利用函数图象可以得出,阶梯电价方案分为三个档次,利用横坐标可得出:
第二档:140<x≤230,第三档x>230;
(2)根据第一档范围是:0<x≤140,
根据图象上点的坐标得出:设解析式为:y=kx,将(140,63)代入得出:k==0.45,
故y=0.45x,
当x=100,y=0.45×100=45(元),
故答案为:45;
(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=ax+c,
将(140,63),(230,108)代入得出:
,
解得:,
则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=x-7(140<x≤230);
(4)根据图象可得出:用电230度,需要付费108元,用电140度,需要付费63元,
故,108-63=45(元),230-140=90(度),
45÷90=0.5(元/度),
则第二档电费为0.5元/度;
∵小刚家某月用电310度,交电费168元,
310-230=80(度),168-108=60(元),
60÷80=0.75(元/度),
m=0.75-0.5=0.25元,
答:m的值为0.25元.
