题目内容
【题目】如图，已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE，……
如此类推.（直接写出结果）
（1）AC的长 、AE的长 ；
（2）第n个等腰直角三角形的斜边长 ．
【答案】（1）
；
；（2）()n．
【解析】
（1）根据勾股定理即可得出第1个等腰直角三角形的斜边长、第2个等腰直角三角形的斜边长、第3个等腰直角三角形的斜边长．
（2）依次、反复运用勾股定理计算，根据计算结果即可得到第n个等腰直角三角形的斜边长．
解：（1）根据勾股定理，第1个等腰直角三角形的斜边长是：
AC＝
，
第2个等腰直角三角形的斜边长是：AD＝
，
第3个等腰直角三角形的斜边长是：AE＝
．
故答案为：；；
（2）第n个等腰直角三角形的斜边长是：AN＝()n．
故答案为：()n．
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