题目内容
（2013•黄石模拟）如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向，距离为80海里的地方．而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？分析：过点P作PD⊥AB于点D，先解Rt△APD，求出AD、PD的长，再解Rt△BDP，求得DB的长，从而得到AB=AD+BD，然后根据时间=路程÷速度即可可求得“中国渔政310”船赶往出事地点最少需要多少时间．
解答：
解：过点P作PD⊥AB于点D．
在Rt△APD中，∵AP=80海里，∠APD=90°-60°=30°，
∴AD=
AP=40海里，PD=
AD=40
海里．
在Rt△BDP中，PD=40
海里，∠B=45°，
∴BD=PD=40
海里，
∴AB=AD+BD=（40+40
）海里，
“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要的时间为
=2+2
（小时）．
答：“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要（2+2
）小时．
解：过点P作PD⊥AB于点D．在Rt△APD中，∵AP=80海里，∠APD=90°-60°=30°，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
在Rt△BDP中，PD=40
| 3 |
∴BD=PD=40
| 3 |
∴AB=AD+BD=（40+40
| 3 |
“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要的时间为
40+40
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| 20 |
| 3 |
答：“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要（2+2
| 3 |
点评：此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度适中．通过作辅助线，构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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