Question

中央电视台大风车栏目图标如图甲，其中心为O，半圆

ACB

固定，其半径为2r，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆

ACB

内的轮片面积是不变的（如图乙），这个不变的面积值是

 

．

Answer 1

分析：四个阴影部分的图形正好构成一个中心对称图形，AB过对称中心，根据其中心对称图形的性质，则这个不变的面积是半圆面积的一半，即可求解．

解答：解：这个不变的面积是半圆面积的一半，即

1

2

×

π

2

×4r²=πr²．

点评：能够根据中心对称图形的旋转，发现留在半圆中的轮片面积始终是半圆面积的一半．