Question

一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于

1. A.
   90°
2. B.
   105°
3. C.
   103°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：设这个多边形是n边形，则内角和是（n-2）•180°，这个度数与257°的差一定小于180°并且大于0，则可以解方程：（n-2）•180°=257°，多边形的边数n一定是大于x的最小的整数，这样就可以求出多边形的边数，从而求出内角和，得到这一内角的度数．
解答：根据题意，得
（n-2）•180°=257，
得n=，
则多边形的边数是4，
因为四边形的内角和是360度，所以这一内角等于360°-257°=103°．
故选C．
点评：本题解决的关键是正确求出多边形的边数．