题目内容

2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,球迷小李准备了8000元作为预定下表中比赛项目门票的资金.
比赛项目票价(元/场)
男篮1000
足球800
乒乓球500
(1)若小李把8000元资金全部投入预定了男篮门票和乒乓球门票共10张,请求出小李可预定男篮门票和乒乓球门票各多少张?
(2)若小李想预定三种门票共10张,其中足球门票是男篮门票的2倍,请问他的想法能实现吗?若能实现,请求出共有几种购票方案;若不能实现,请说明理由.

(1)解:设小李预定了男篮门票x张,则乒乓球门票(10-x)张.
依题意得1000x+500(10-x)=8000
去括号得1000x+5000-500x=8000
移项得1000x-500x=8000-5000
合并得500x=3000
系数化为1得x=6
则乒乓球门票为:10-6=4
答:小李预定男篮门票6张和乒乓球门票4张
(2)解:小李的想法能实现.
设小李预定了男篮门票x张,则足球门票2x张,乒乓球门票(10-3x)张,
根据题意有1000x+800•2x+500(10-3x)≤8000
解得:x<
∵x为正整数
∴x=1或2
∴小李的想法能实现,且有两种定票方案:
方案一:1张男篮门票,2张足球门票和7张乒乓球门票;
方案二:2张男篮门票,4张足球门票和4张乒乓球门票.
分析:(1)等量关系为:男篮门票张数×1000+(10-男篮门票张数)×500=500=8000;
(2)门票数共10张,钱数不能超过8000元,那么应列式:男篮门票张数×1000+2×男篮门票张数×800+(10-3×男篮门票张数)×500≤1800,然后分情况进行讨论.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找到关键描述语,找出合适的等量关系.
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