题目内容
分式方程的根是【 】
A． B． C． D．
阅读理解
解分式方程＋ = 3时，小云用了如下的方法：
解：设 =y ，则原方程可化为y +2y = 3
解这个整式方程得 y= 1
由 =1去分母，得x+1=1，∴x=0
经检验 x = 0 是原方程的根
∴原方程的根为x = 0
上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程
＋ = 2
【解析】用换元法解分式方程
观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】
（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得
2(x－1)＋4＝x2－1，
即x2－2x－3＝0，
(x－3)(x＋1)＝0，
解得x1＝3，x2＝－1，
检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，
把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，
则原方程的解为：x＝3．
【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．
20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。
（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．
解：设 = y ，则原方程可化为y +2y = 3
由 = 1去分母，得x+1=1，∴x=0
的根是【 】
B．
C．
D．
的根是【 】 B． C． D．
的根是【 】
B．
C．
D．
＋
= 3时，小云用了如下的方法：
＋ 
= 2 
实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．
＋
= 3时，小云用了如下的方法：
＋ 
= 2