题目内容

【题目】如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,若∠P=70°,则∠C的大小为(度).

【答案】55.
【解析】解:连接OA,OB,

∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,

∴OA⊥PA,OB⊥PB,

即∠PAO=∠PBO=90°,

∴∠AOB=360°﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°,

∴∠C= ∠AOB=55°.

所以答案是:55.

【考点精析】利用圆周角定理和切线的性质定理对题目进行判断即可得到答案,需要熟知顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;切线的性质:1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径.

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