题目内容
【题目】我们在学习“实数”时，画了这样一个图，以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A，请根据图形回答下列问题：
（1）线段OA的长度是___________
（2）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法（ ）．
A．数形结合B．归纳C．换元D．消元
（3）计算：
﹣
．
【答案】（1）
；（2）A；（3）
【解析】
（1）利用勾股定理求出OB，结合题意即可求出OA；
（2）根据常用的数学思想和题意即可得出结论；
（3）根据算术平方根的定义、绝对值的性质和立方根的定义计算即可．
解：（1）∵正方形的边长为1
∴OB=
∵以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A，
∴OA=OB=
故答案为：；
（2）利用勾股定理求出实数在数轴上的位置，
故体现了的数学思想方法为：数形结合
故选A．
（3）
﹣
=4－
=
=
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