题目内容
【题目】已知：抛物线C1：
经过点（2，
），抛物线C2：
.
（1）求
的值；
（2）如图1，直线
（
）分别交第一象限内的抛物线C2，C1于M，N两点.求证：MO=MN.
【答案】(1)a=
;(2)见解析
【解析】试题分析：（1）将点（2，
）代入y=ax2即可得到结论；
（2）求得M（4k，4k2），N（8k，8k2），根据两点间的距离公式即可得到结论；
试题解析：
（1）将点（2，）代入y=ax2， a=
（2）直线y=kx(k>0)分别交第一象限内的抛物线C2，C1于M，N两点.
可分别解两个方程组得:
M（4k, 4k2）, N（8k, 8k2）,
方法1：利用勾股定理计算得：OM=4k
,MN=4k
方法2：经过点M作MH⊥y轴于H, NG⊥MH于G,可得OH=NG=4k2,MH=MG=4k
可证△MOH≌△MGN, 可得OM=MN.
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