题目内容

【题目】等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________．

【答案】顶角的平分线（或底边上的中线或底边上的高）所在的直线

【解析】∵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，

又等腰三角形是轴对称图形，

∴其对称轴是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高所在的直线．

练习册系列答案
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【题目】如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数

（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．

（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过 9 秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）

【题目】设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个实数根x1，x2．

（1）若x12+x22=2，求m的值；

（2）代数式+有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．

【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．

（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ；

（2）当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；

（3）若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形．

【题目】己知代数式3x2﹣6x的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为__．

【题目】如图，在平面直角坐标系中， A（0，4），B（-3，0）．

（1）①画出线段AB关于y轴对称线段AC；

②将线段AC绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD//x轴，请画出线段CD；

（2）判断四边形ABCD的形状 ；

（3）若直线平分四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．

【题目】小明每天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距与时间的变化情况．

（1）图象表示哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）10时和13时，他分别离家多远？

（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？

（4）11时到12时他行驶了多少千米？

（5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少．

【题目】已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（　　）

A. （2，1） B. （﹣1，2） C. （﹣1，﹣2） D. （1，﹣2）

【题目】如图，二次函数的图象与x轴交与A（4，0），并且OA=OC=4OB，点P为过A、B、C三点的抛物线上一动点．

（1）、求点B、点C的坐标并求此抛物线的解析式；

（2）、是否存在点P，使得△ACP是以点C为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

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