Question

（2004•济宁）在一次数学活动课上，一位同学提出：“谁能帮我用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点”小华说：“我能做到．我的做法是，用这副三角板任作一条直线MN∥AB；在直线AB、MN的同一侧任取一点P，连接PA、PB，分别交直线MN于C、D；再连接AD、BC，相交于点E；画射线PE交线段AB于点O，点O就是线段AB的中点．”你认为点O是线段AB的中点吗？并说明理由．

Answer 1

【答案】分析：由于CN∥AB，根据平行线分线段成比例可求出=，再根据△FDE∽△AOE，即可求出结论．
解答：解：∵CN∥AB，
∴=，=
∴=
又∵=
∴=
又∵△FDE∽△AOE
∴=
∴=
∴OB=AO．
点评：本题貌似复杂，实质上考查的是平行线分线段成比例定理及相似三角形的性质，是中学阶段的常规题．