Question

6、若|ab|=ab，则（　　）

A、a＜0，b＜0

B、ab＞0

C、ab≥0

D、a，b同号

Answer 1

分析：根据不等式的性质作出选择：
①当a＞0时，|a|=a （性质1，正数的绝对值是它本身）；
②当a=0时，|a|=0 （性质2，0的绝对值是0）；
③当a＜0时，|a|=-a （性质3，负数的绝对值是它的相反数）．

解答：解：∵|ab|=|a|•|b|≥0，
又∵|ab|=ab，
∴ab=|a|•|b|≥0，即ab≥0；
故选C．

点评：本题主要考查了绝对值的性质：
（1）对于形如|a|的一类问题 只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号．
当a＞0时，|a|=a （性质1，正数的绝对值是它本身）；
当a=0 时|a|=0 （性质2，0的绝对值是0）；
当 a＜0 时；|a|=-a （性质3，负数的绝对值是它的相反数）．
（2）对于形如|a+b|的一类问题
我们只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简．
当a+b＞0时，|a+b|=a+b（性质1，正数的绝对值是它本身）；
当a+b=0 时，|a+b|=0 （性质2，0的绝对值是0）；
当 a+b＜0 时，|a+b|=-（a+b）=-a-b （性质3，负数的绝对值是它的相反数）
（3）对于形如|a-b|的一类问题
同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号．
但在去括号时最容易出现错误．如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可．因为|大-小|=|小-大|=大-小，所以当a＞b时，|a-b|=a-b，|b-a|=a-b．请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小．
（4）对于数轴型的一类问题，
根据3的口诀来化简，更快捷有效．如|a-b|的一类问题，只要判断出a在b的右边，便可得到|a-b|=a-b，|b-a|=a-b．
（5）对于绝对值号里有三个数或者三个以上数的运算
万变不离其宗，还是把绝对值号里的式子看成一个整体，把它与0比较，大于0直接去绝对值号，小于0的整体前面加负号．