Question

在△ABC中，∠A：∠B=3：1，∠C=60°，则∠A=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：计算题

分析：根据比例设∠A=3k，∠B=k，然后利用三角形的内角和定理求出k，再求解即可．

解答：解：∵∠A：∠B=3：1，
∴设∠A=3k，∠B=k，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3k+k+60°=180°，
解得k=30°，
∴∠A=3×30°=90°．
故答案为：90°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”表示出∠A、∠B可以使求解更加简便．