[题目]如图.一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶.M.N分别是位于公路AB两侧的村庄．(1)设汽车行驶到公路AB上点P位置时.距离村庄M最近,行驶到点Q位置时.距离村庄N最近．请在图中的公路AB上分别画出点P.Q的位置．(2)当汽车从A出发向B行驶时.在公路AB的哪一段路上距离M.N两村庄都越来越近?在哪一段路上距离村庄N越来越近.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．

(1)设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近．请在图中的公路AB上分别画出点P，Q的位置(保留画图痕迹)．

(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？(分别用文字表述你的结论，不必证明).

(3)到在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在，请在图中的AB上画出这一点(保留画图痕迹，不必证明)；如果不存在，请简要说明理由.

【答案】见解析

【解析】

(1) 根据垂线段最短，分别作垂线即可；

(2) 由(1)图可得：在公路AB的AP上距离M，N两村庄都越来越近，在PQ路上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远；

(3) 作MN的中垂线，与公路的交点H即是与村庄M，N的距离相等的点．

(1)(3)如图，存在，

(2)在公路AB的AP上距离M，N两村庄都越来越近，在PQ路上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远．

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①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．

上述4个判断中，正确的是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:

调查结果统计表

调查结果频数分布直方图调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次调查的样本容量是， , ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；

（4）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.

【题目】如图，有一根固定长度的木棍在正方形的内部如图1放置，此时木棍的端点恰好与点重合，点在边上，，将木棍沿向下滑动个单位长度至图2的位置．同时另一个端点沿向右滑动个单位长度至，且，．在滑动的过程中，点到木棍中点的最短距离为__________．

【题目】“读书破万卷，下笔如有神”，这是古人关于读书的成功经验．开展课外阅读可以引起学生浓厚的学习兴趣和探求知识的强烈欲望，丰富知识，开阔视野，也有利于学习和巩固老师在课堂上所教的基础知识，使学生学得有趣，学得扎实，学得活泼，是启发智慧和锻炼才能的一条重要途径．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）请将图1和图2补充完整，并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．

（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？

【题目】如图1，，，，分别是四边形各边的中点，且，，．

（1）试判断四边形的形状，并证明你的结论；

（2）如图2，依次取，，，的中点，，，，再依次取，，，的中点，，，……以此类推，取，，，的中点，，，，根据信息填空：

①四边形的面积是__________；

②若四边形的面积为，则________；

③试用表示四边形的面积___________．

【题目】解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来．

（1）；（2）

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“关联点”P’的坐标定义如下：当时，P’点坐标为（b，a）；当时，P’点坐标为（－a，－b）．

（1）写出A（5，3）的变换点坐标_____，B（1，6）的变换点坐标______，C（－2，4）的变换点坐标_____；

（2）如果直线l：上所有点的关联点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W；

（3）在（2）的条件下，若直线y=kx－1（k≠0）与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．

【题目】鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：

鞋长	16	19	24	27
鞋码	22	28	38	44

（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数；

（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；

（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？

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