题目内容

【题目】把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其主视图如图.O与矩形ABCD的边BC,AD分别相切和相交(E,F是交点),已知EF=CD=8,则O的半径为

【答案】5

【解析】

试题分析:首先由题意,O与BC相切,记切点为G,作直线OG,分别交AD、劣弧于点H、I,再连接OF,易求得FH的长,然后设求半径为r,则OH=8﹣r,然后在RtOFH中,r2﹣(16﹣r)2=82,解此方程即可求得答案.

解:由题意,O与BC相切,记切点为G,作直线OG,分别交AD、劣弧于点H、I,再连接OF,

在矩形ABCD中,ADBC,而IGBC

IGAD

O中,FH=EF=4,

设求半径为r,则OH=8﹣r,

在RtOFH中,r2﹣(8﹣r)2=42

解得r=5,

故答案为:5.

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