题目内容
15、在三角形中，交点一定在三角形内部的有（ ）
①三角形的三条高线 ②三角形的三条中线 ③三角形的三条角平分线 ④三角形的外角平分线．
①三角形的三条高线 ②三角形的三条中线 ③三角形的三条角平分线 ④三角形的外角平分线．
分析：根据三角形的角平分线，中线，高线的定义对各小题分析判定后利用排除法求解．
解答：解：①三角形的三条高线，锐角三角形在三角形内部，直角三角形是直角顶点，钝角三角形在三角形外部，故本小题错误；
②三角形的三条中线是连接顶点与对边中点的线段，一定在三角形内部，所以交点一定在三角形内部，故本小题正确；
③三角形的三条角平分线，是三角形的内角平分线与对边的交点的线段，一定在三角形内部，所以交点一定在三角形内部，故本小题正确；
④三角形的外角平分线在三角形的外部，所以交点一定不在三角形内部，故本小题错误．
综上所述，交点一定在三角形内部的有②③．
故选D．
②三角形的三条中线是连接顶点与对边中点的线段，一定在三角形内部，所以交点一定在三角形内部，故本小题正确；
③三角形的三条角平分线，是三角形的内角平分线与对边的交点的线段，一定在三角形内部，所以交点一定在三角形内部，故本小题正确；
④三角形的外角平分线在三角形的外部，所以交点一定不在三角形内部，故本小题错误．
综上所述，交点一定在三角形内部的有②③．
故选D．
点评：本题主要考查了三角形的角平分线，中线，高线的定义，熟记定义是解题的关键．
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