题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
【答案】B
【解析】
解：∵抛物线和x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
∴4ac﹣b2＜0，∴①正确；
∵对称轴是直线x﹣1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间，
∴抛物线和x轴的另一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，
∴把（﹣2，0）代入抛物线得：y=4a﹣2b+c＞0，
∴4a+c＞2b，∴②错误；
∵把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c＜0，
∴2a+2b+2c＜0，
∵b=2a，
∴3b，2c＜0，∴③正确；
∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，
∴y=a﹣b+c的值最大，
即把（m，0）（m≠0）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，
∴am2+bm+b＜a，
即m（am+b）+b＜a，∴④正确；
即正确的有3个，
故选B．
小学教材全测系列答案
【题目】某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量(单位：m3)和使用了节木龙头50天的日用水量，得到频数分布表如下：
表1未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量x | 0≤x<0.1 | 0.1≤x<0.2 | 0.2≤x<0.3 | 0.3≤x<0.4 | 0.4≤x<0.5 | 0.5≤x<0.6 | 0.6≤x≤0.7 |
频数 | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
表2使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量x | 0≤x<0.1 | 0.1≤x<0.2 | 0.2≤x<0.3 | 0.3≤x<0.4 | 0.4≤x<0.5 | 0.5≤x<0.6 |
频数 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
(1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表.)
【题目】某厂按用户的月需求量
（件）完成一种产品的生产，其中
.每件的售价为18万元，每件的成本
（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比.经市场调研发现，月需求量与月份
（为整数，
）符合关系式
（
为常数），且得到了表中的数据.
月份 | 1 | 2 |
成本 | 11 | 12 |
需求量 | 120 | 100 |
（1）求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
（2）求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
（3）在这一年12个月中，若第
个月和第
个月的利润相差最大，求
.
【题目】某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
x+50 | 90 |
任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量p（件）与时间（第x天）满足一次函数关系p＝﹣2x+200．设小王第x天销售利润为W元．
（1）直接写出W与x之间的函数关系式，井注明自变量x的取值范围；
（2）求小生第几天的销售量最大？最大利润是多少？
（3）任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800公司制定如下奖励制度：如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金．请计算小王一共可获得多少元奖金？