Question

如图，以1为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形，再以它的
斜边和1为直角边作第三个直角三角形，则第三个直角三角形的斜边长为________．以此类推，所得第n个直角三角形的斜边长为________．

Answer 1

2    
分析：运用勾股定理求出各三角形的斜边，根据规律可得出第n个直角三角形的斜边长．
解答：第一个直角三角形的斜边==；
第二个直角三角形的斜边==；
第三个直角三角形的斜边===2；
第四个直角三角形的斜边==；
…
第n个直角三角形的斜边=；
故答案为：2、．
点评：本题考查了勾股定理，解答本题的关键是运用勾股定理求出斜边，另外要求有一定的归纳总结能力．