题目内容

【题目】如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（　　）

A. 8B. 6C. 4D. 2

【答案】C

【解析】

已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求第三边长的范围．

解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4-2<x<4+2，即2<x<6．

因此，第三边应满足2<x<6，把各项代入不等式符合的即为答案．

2，6，8都不符合不等式2<x<6，只有4符合不等式．

故选C.

练习册系列答案
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实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．
猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．

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